Platón política y metafísica

Platón queda muy impresionado por la condena  y muerte de Sócrates, a su juicio, el hombre más justo de Atenas. Que pasa con una comunidad  que sanciona con la pena máxima a uno de sus mejores hombres?. Al mismo tiempo,cuando esto sucede Platón  que tenía una vocación netamente política, cree advertir la imposibilidad de realizar lo grande por el camino de la política. Esto es muy importante porque nos muestra que la filosofía nace hermanada de la política,o mejor dicho, como un atajo para realizar políticamente lo que bloquean los procederes de la política corriente. Por ello cuando luego propone que los filósofos sean los ocupen los cargos más relevantes del estado.
Platón intento llevar adelante un proyecto  filosófico-político basado en "una visión perfecta y total de la que es justo". Lo quiere llevar adelante con el gobierno de los tiranos de Siracusa. Pero fracasa una y otra vez que lo lleva cada vez más a lo metafísico.
Platón completa el camino iniciado por Sócrates. La mayeútica socrática se transforma en dialéctica ascendente. De este modo surge la teoría de las ideas que no son para Platón simple representaciones mentales sino las verdaderas realidades lo efectivamente existente.
Las Ideas son lo que tiene visto, lo que no varía , lo que no cambia y por ende lo que se puede enseñar y aprender. Esto que los griegos llamaban tá methématica, lo matemático. Lo matemático no son solo los números, es lo fijo, que se queda quieto y así es susceptible de transmisión. Por ello en la puerta de la Academia-la escuela  de Platón ."no entre aquí quien no sepa geometría" Porque las figuras geométricas son lo más accesibles dentro de lo que permanece fijo.(MAT)